计数排序, 基数排序, 桶排序等非比较排序算法,平均时间复杂度都是O(n). 这些排序因为其待排序元素本身就含有了定位特征,因而不需要比较就可以确定其前后位置,从而可以突破比较排序算法时间复杂度O(nlgn)的理论下限.
计数排序是最简单的特例,它要求待排序元素是位于0到k之间的正整数, 因而它是很特殊的情况,基本上没有特别的应用价值; 但是另一方面, 它又是基数排序的基础,或者说是一部分,所以简单的描述一下:
输入数组 A : 元素特征是 0-k的正整数,可以有重复值;
输出数组 B : 输出A的一个非减序列
中间数组 C : 大小是k, 它的i( 0<= i <= k)索引位置存储的是A元素集合中值是k的元素的个数有关.
算法的基本思想是:
- 统计A中元素的值的集合, 以A中元素的值为索引, 将值的个数填写到中间数组C的对应处.
- 对C从头开始自累加, 这样C中存储的就是, 当输入数组A中的值为当前索引时, 它前面的元素数量(包含重复元素).
- 将C依次输出到输出数组中.
例如：pku_2159
题目讲的很复杂，其实就是只要两个字符串中出现的字母的种类数和次数是一样的就YES，例如：
JWPUDJSTVP----------11111122
VICTORIOUS----------11111122
六个字母出现一次，两个字母出现两次，符合要求。
这样就转化为简单的排序了，用A1[]表示第一个字符串中的字符，
A1[1],A1[2]分别表示A B出现的次数，以此类推，用A2[]表示第二个字符串中
的字符，A2[1],A2[2]分别表示A B出现的次数，以此类推，然后用计数排序进
行排序，结果放入到B1,B2中，最后依此比较B1[i],B2[i]是否相等，全相等就
YES，否则NO。
代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int i;
bool flag=true;
char c;
//A1 A2分别存放两个字符串中A-Z共有多少个(A1[1]，A2[1]存放A的个数，A1[2]，A2[2]存放B的个数)
short A1[27]={0},A2[27]={0};
while((c=getchar())!='\n')
{
A1[c-64]++;
}
//getchar();
while((c=getchar())!='\n')
{
A2[c-64]++;
}
//getchar();
//分别对两个数组进行计数排序
int C1[101]={0},max_element=0;
int B1[27],temp;
for(i=1;i<=26;i++)
{
temp=A1[i];
if(temp>max_element)
max_element=temp;
C1[temp]++;
}
for(i=0;i<=max_element;i++)
C1[i+1]+=C1[i];
for(i=26;i>=1;i--)
{
B1[C1[A1[i]]]=A1[i];
C1[A1[i]]--;
}
int C2[101]={0};
max_element=0;
int B2[27];
for(i=1;i<=26;i++)
{
temp=A2[i];
if(temp>max_element)
max_element=temp;
C2[temp]++;
}
for(i=0;i<=max_element;i++)
C2[i+1]+=C2[i];
for(i=26;i>=1;i--)
{
B2[C2[A2[i]]]=A2[i];
C2[A2[i]]--;
}
//看对应是否相等
for(i=1;i<=26;i++)
{
if(B1[i]!=B2[i])
{
flag=false;
break;
}
}
if(flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return 1;
}